Introduction to Deformation Theory and Deformation Quantization
Abdenacer Makhouf ( Université de Haute Alsace )
Abstract : The aim of my lectures is to give an introduction to one-parameter
formal deformation theory of algebras and to give an overview of the
main ideas and results in deformation quantization. The Deformation
theory has been applied as a useful tool of many algebraic structures. The fundamental results of
Gerstenhabers theory connect deformation theory with the suitable
cohomology groups. We will provide in this course some basics of homological algebra and describe in particular the Gerstenhaber algebra
of the cochains and introduce the Schouten bracket.
Since the seminal article by Bayen, Flato, Fronsdal, Lichnerowicz et
Sternheimer in 1978, deformation quantization has become a large
research area
covering several algebraic theories like the formal deformation theory
of associative algebras and the more recent theory of operads, as well
as geometric
theories like the theory of symplectic and (more generally) Poisson
manifolds, and of physical theories like string theory and
noncommutative gauge
theory. In this theory, the noncommutative associative multiplication of
operators in quantum mechanics is considered as a formal associative
deformation
of the pointwise multiplication of the algebra of symbols of these
operators.
The course will be self contained and avoid a too technical
considerations. Many examples will be supplied.
Desde el Lunes 19 de julio de 2010 hasta el Miercoles 21 de julio de 2010
Departamento de álgebra y Análisis, Universidad de Almería
Isotropic submanifolds
Luc Vrancken ( Université de Valenciennes)
Se impartirá como parte del curso LAAGRANGIAN SUBMANIFOLDS del Programa de Doctorado Matemáticas.
Abstract:
A tensor T is called isotropic if T(v,...,v) is independent of the choice of unit length vector v. The first result about Lagrangian submanifolds admitting an isotropic tensor was due to Naitoh who classified isotropic parallel Lagrangian submanifolds of complex space forms. Later results are due to Montiel, Urbano and Ejiri. In both cases the tensor T(X,Y,Z,W)=
Of course the same question can also be asked for other geometric tensors like T(X,Y,Z,W)=<∇h(X,Y,Z),JW> or T(X,Y,Z,W,U,V)= <∇h(X,Y,Z),∇h (W,U,V)>.
The first condition actually can be used to characterize the Whitney spheres, together with the parallel Lagrangian submanifolds. Whereas the second one is more difficult to treat and so far a classification of it is only known in dimension 3.
Of course another possibility to generalize the previous results is to look at Lagrangian submanifolds of inefinite complex space forms. As a basic ingredient in the positive definite case which is the choice of a canonical frame based on the choice of e_1 as a vector on which a certain function on a compact set attains an absolute maximum breaks down in the indefinite case; new methods need to be developed.
Moreover, the above developped techniques can also be used to study some submanifolds in affine differential geometry.
The results in these lectures are based on work in progress with F. Dillen, H.Li and X. Wang for Lagrangian submanifolds and with O.Birembaux and M. Djoric for affine differential geometry.
Miercoles 14 de julio de 2010
, 11 horas
Seminario de Matemáticas, Facultad de Ciencias, UGR
Lagrangian Submanifolds
Luc Vrancken ( Université de Valenciennes)
Dentro de los seminarios complementarios ofertados por el Programa de Doctorado Matemáticas se encuentran la curso: "LAGRANGIAN SUBMANIFOLDS" que se impartirá en la Universidad de Granada.
Desde el Martes 13 de julio de 2010 hasta el Viernes 16 de julio de 2010
, 16:30 a 19:00 horas
Departamento Geometría y Topología, UGR
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Maximum and antimaximum principles: beyond the first eigenvalue
Jean-Pierre Gossez, Universidad Libre de Bruselas
Se impartirá como parte del curso ANTIMAXIMUM PRINCIPLE AND FUCIK SPECTRUM del Programa de Doctorado Matemáticas.
Desde el Jueves 24 de junio de 2010 hasta el Jueves 24 de junio de 2010
, 11:30 horas
M-13, Facultad de Ciencias, UGR
ANTIMAXIMUM PRINCIPLE AND FUCIK SPECTRUM
Jean-Pierre Gossez, Universidad Libre de Bruselas
Dentro de los seminarios complementarios ofertados por el Programa de Doctorado Matemáticas se encuentran la curso: "ANTIMAXIMUM PRINCIPLE AND FUCIK SPECTRUM" que se impartirá en la Universidad de Granada.
Desde el Lunes 21 de junio de 2010 hasta el Viernes 25 de junio de 2010
, 16:30 a 18:30 horas
Departamento Matemática Aplicada, Facultad de Ciencias, UGR
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Lectures on Lorentzian Geometry
Dentro de los seminarios complementarios ofertados por el Programa de Posgrado Matemáticas se encuentran la escuela: "Lectures on Lorentzian Geometry" que se celebrará en la Universidad de Granada, del 8 al 11 de febrero de 2010.
Para más información consultar:
http://gigda.ugr.es/lolg/welcome.html
Desde el Lunes 8 de febrero de 2010 hasta el Viernes 12 de febrero de 2010
Facultad de Ciencias, Universidad de Granada
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Focused workshop on F1-geometry
Programa de Posgrado Matemáticas se encuentra "Focused workshop on F1-geometry" que se celebrará en la Facultad de Ciencias, Universidad de Granada.
El propósito de este seminario es reunir a jóvenes investigadores con el objeto de introducirlos en F1-geometría.
Desde el Lunes 23 de noviembre de 2009 hasta el Miercoles 25 de noviembre de 2009
Salón de Actos del Centro de Instrumentación Científica
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XVI Encuentro de Topología y curso avanzado de Teorías Cuánticas de Campos Topológicos
Dentro de los seminarios complementarios ofertados por el Programa de Posgrado Matemáticas se encuentran el XVI Encuentro de Topología y el curso avanzado de Teorías Cuánticas de Campos Topológicos que se celebrará en la Universidad de Almería, del 19 al 24 de octubre de 2009. Para Becas y Ayudas consultar la web: http://www.ual.es/Congresos/topologia
Lunes 19 de octubre de 2009
Universidad de Almería, del 19 al 24 de octubre
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IV CIDAMA
Organizadores (Javier Pérez Fernández, Fernando León Saavedra, ...)
El IV Curso Internacional de Análisis Matemático en Andalucía (IV CIDAMA) se celebrará del 8 al 12 de septiembre en la Universidad de Cádiz. Esta edición se dedica a la memoria del profesor Antonio Aizpuru Tomás, Catedrático de Análisis Matemático de la Universidad de Cádiz, fallecido inesperadamente el 1 de marzo de 2008, causando una profunda conmoción entre sus compañeros, alumnos y en la comunidad científica.
El profesor Aizpuru fue impulsor de los estudios de la licenciatura de Matemáticas en Cádiz, creador del grupo de investigación de Análisis Funcional de Cádiz, investigador principal de los proyectos de investigación en esta área en esta Universidad, maestro y referente de jóvenes investigadores e impulsor y organizador del primer CIDAMA. Era un excelente investigador, un extraordinario profesor, una gran persona y un entrañable amigo.
Martes 8 de septiembre de 2009
Jerez (Cádiz) 8 al 12 septiembre 2009
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Lattice Basis Reduction: An Introduction to the LLL
MURRAY R. BREMNER
Lunes 20 de julio de 2009
, 10:00 horas
Del 20 al 23 de julio de 2009 (ambos inclusive). Cada día de 10 a 12:30 h en el Seminario de Álgebra. (Facultad de Ciencias de la Universidad de Málaga, módulo Matemáticas, 2ª planta)
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Gradings on Lie algebras
MIKHAIL V. KOTCHETOV
Martes 14 de julio de 2009
, 10 horas
Del 14 al 17 de julio de 2009 (ambos inclusive). Cada día de 10 a 12:30 h en el Seminario de Álgebra. (Facultad de Ciencias de la Universidad de Málaga, módulo Matemáticas, 2ª planta)
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Jornada Estival de Álgebra
Jan Stovicek, Laiachi El Kaoutit y Alessandro Ardizzoni.
Miercoles 8 de julio de 2009
, 10:00 horas
A-16, Facultad de Ciencias , Universidad de Granada
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Escuela de Análisis Geométrico
La primera edición de la escuela de verano sobre Análisis Geométrico se celebrará del 1 al 5 de junio de 2009 en Granada, España. Esta escuela está orientada a jóvenes investigadores que sean estudiantes en su último año de grado o estudiantes de posgrado y posdoctorales en Matemáticas especialmente interesados en conocer técnicas y temas de actualidad en Análisis Geométrico.
El objetivo prioritario será el de presentar de una manera actualizada aspectos interesantes de la Teoría y llamar la atención de los estudiantes a algunos de los problemas abiertos más relevantes en el tema.
Todos los cursos serán impartidos en español por profesores nacionales y extranjeros de reconocido prestigio internacional.
Más información en
http://www.ugr.es/~reag/escuela2009/
Desde el Lunes 1 de junio de 2009 hasta el Viernes 05 de junio de 2009
Facultad de Ciencias, Universidad de Granada
Affine hypersurfaces with parallel cubic form
Luc Vrancken, Université des Valenciennes, Francia
Abstract:
Viernes 24 de abril de 2009
Seminario de Matemáticas, Facultad de Ciencias. Universidad de Granada
Minimal Surfaces in Spheres with many ellipses of curvature a circle
Luc Vrancken (Universty of Valenciennes)
Martes 21 de abril de 2009
, 11:00 horas
Seminario de Matemáticas, Facultad de Ciencias, Universidad de Granada
Indice y estabilidad de superficies minimales y de CMC en la esfera (II)
Luis Alías (Universidad de Murcia)
Este seminario va dirigido especialmente a estudiantes de posgrado que hayan completado al menos un primer curso de geometría diferencial. Nuestro objetivo es introducir a los alumnos en algunas de las técnicas del análisis geométrico y en sus aplicaciones al estudio de la geometría global de hipersuperficies minimales y de curvatura media constante en la esfera. Como es bien sabido, las hipersuperficies minimales son puntos críticos del problema variacional de minimizar el área. De modo análogo, las hipersuperficies de curvatura media constante (CMC) también son soluciones del mismo problema variacional cuando se restringe a variaciones que conservan el volumen. Nos proponemos hacer accesibles al nivel de los estudiantes distintos resultados de investigación, más o menos recientes, sobre el índice de estabilidad de hipersuperficies minimales y de hipersuperficies de CMC en la esfera, incluyendo algunos resultados recientes del autor.
Está conferencia está organizada por el Programa de Postgrado en Matemáticas y el departamento de geometría y topología
Miercoles 15 de abril de 2009
, 10:30 horas
Aula: Seminario de Matemáticas. 2ª Planta, sección de Matemáticas
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Indice y estabilidad de superficies minimales y de CMC en la esfera (I)
Luis Alías (Universidad de Murcia)
Este seminario va dirigido especialmente a estudiantes de posgrado que hayan completado al menos un primer curso de geometría diferencial. Nuestro objetivo es introducir a los alumnos en algunas de las técnicas del análisis geométrico y en sus aplicaciones al estudio de la geometría global de hipersuperficies minimales y de curvatura media constante en la esfera. Como es bien sabido, las hipersuperficies minimales son puntos críticos del problema variacional de minimizar el área. De modo análogo, las hipersuperficies de curvatura media constante (CMC) también son soluciones del mismo problema variacional cuando se restringe a variaciones que conservan el volumen. Nos proponemos hacer accesibles al nivel de los estudiantes distintos resultados de investigación, más o menos recientes, sobre el índice de estabilidad de hipersuperficies minimales y de hipersuperficies de CMC en la esfera, incluyendo algunos resultados recientes del autor.
Está conferencia está organizada por el Programa de Postgrado en Matemáticas y el departamento de geometría y topología
Martes 14 de abril de 2009
, 11:00 horas
Seminario de Matemáticas. 2ª Planta, sección de Matemáticas
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Seminario complementario en Teoría de subvariedades:Índice y estabilidad de superficies minimales y de CMC en la esfera
Martes 14 de abril de 2009
, 11:00 horas
Seminario de Matemáticas
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Diagramme de Voronoi, triangulation de Delaunay et optimisation de maillage basée sur une erreur locale d´interpolation:Applications
Allal Guesab (Université de Pau et des Pays de l´Adour)
Viernes 6 de marzo de 2009
, 11:30 horas
Sala de Juntas de la Escuela de Caminos
Superálgebras de Lie
Alberto Elduque Palomo (Universidad de Zaragoza)
Martes 9 de diciembre de 2008
, 10:30 horas
Seminario de Álgebra (2ª planta del módulo de Matemáticas de la Facultad de Ciencias). UNIVERSIDAD DE MÁLAGA